Plowright pasó las vacaciones escolares en sesiones de verano en escuelas universitarias de teatro. Después de la secundaria, estudió en el Laban Art of Movement Studio en Manchester y luego ganó una beca de dos años para la escuela de teatro en el Old Vic Theatre de Londres.
Un año después, coprotagonizó con su futuro esposo Olivier la producción original londinense de «The Entertainer» de Osborne. Ella interpretó a la hija de Olivier en la obra, y los dos se reunieron para la adaptación cinematográfica de 1960.
«Disfrutó de una larga e ilustre carrera en el teatro, el cine y la televisión durante siete décadas hasta que la ceguera la obligó a jubilarse», compartió la familia de Plowright en un comunicado.
A Plowright le sobreviven sus tres hijos. — Tamsin, Richard y Julie-Kate, todos actores y varios nietos.
En 1954, hizo su debut en los escenarios de Londres y se convirtió en miembro del Royal Court Theatre dos años después. Plowright ganó reconocimiento en dramas escritos por John Osborne. Trabajó con actores como Albert Finney, Alan Bates y Anthony Hopkins.
En 1993, Plowright se convirtió en uno de los pocos actores en ganar dos Globos de Oro en el mismo año. Ganó el premio de mejor actriz de reparto de televisión por «Stalin» y el premio de mejor actriz de reparto de película por «Enchanted April».
La actriz británica nació con el nombre de Joan Ann Plowright en Brigg, Lincolnshire, Inglaterra. Comenzó a subir al escenario a la temprana edad de 3 años mientras su madre dirigía un grupo de teatro.
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En 1961, Plowright y Olivier se casaron en Connecticut, mientras ambos actuaban en Broadway: él en «Becket» y ella en » A Taste of Honey», por la que ganó un Tony.
Parte de una asombrosa generación de actores británicos, entre ellos Judi Dench, Vanessa Redgrave, Eileen Atkins y Maggie Smith, Plowright ganó un premio Tony, dos Globos de Oro y nominaciones al Oscar y al Emmy. La reina Isabel II la nombró dama en 2004.
«Estamos muy orgullosos de todo lo que Joan hizo y de quién era como una amorosa y profundamente inclusivo.»